¿Cómo solicitar pensión alimenticia para 2 hijos?

Buen día. Quisiera saber el procedimiento para solicitar pensión alimenticia para mis 2 hijos (3 años y 8 meses). Yo estoy por irme a vivir a Querétaro con ellos; la cuestión es que mi pareja (llevamos 6 años juntos, nunca nos casamos), se queda en el DF a seguir trabajando. Yo me salí de trabajar precisamente porque ya no podía con ambas cosas (trabajo y casa); y desde que me salí, resulta que a mi pareja ya no le alcanza para nada y siempre en cuestión de aportar para los gastos de la casa me dice "ponlo tú y luego te deposito), ese "luego" nunca llega. Ahorita estamos viviendo en casa de mi mamá porque ya no se pudo pagar la renta. Pero viendo como está la situación hoy en día entre nosotros, siento que este problema se va a acrecentar más cuando yo esté viviendo sola con mis hijos ( tomé la decisión de irme, ya que tramité mi crédito infonavit antes de renunciar y decidí irme ya que no tiene caso estar pagando la mensualidad de Qro y la de aquí), ya que como era de esperarse, él no me apoya con la mensualidad que tengo que cubrir.
En cuanto a gastos, la verdad es que yo ganaba bien, y prácticamente aportábamos 50% y 50% para la renta y gastos de la casa; en relación a los niños él nunca ha cubierto en su totalidad todos los gastos (a veces pagaba él y a veces yo) Ya va para un año que yo cubro la colegiatura de la guardería de mi hija. Y a mi bebé lo cuido yo, por eso me salí de trabajar.
De alguna manera aunque se vea mal, quiero presionarlo para que se comprometa a darme una cantidad fija al mes, quiero una seguridad para mis hijos. Yo sé que también tengo que generar ingresos, pero quiero solicitar en un momento dado una demanda para que no haya pretexto de que no le alcanza. Él es divorciado y de su primer matrimonio tiene un hijo de 9 años, (no sé qué cantidad al mes le pase a su ex).