¿Qué debo hacer con una deuda pendiente que está a mi nombre pero no es mía?

Renté un celular a mi novia en una promoción. Se pasaron las tres semanas y no fueron ni a cobrarme ni a pedirme el artículo. Hace como un mes. Después ella y yo rompimos, terminamos mal y ella se fue con él. La cuenta estaba a nombre de ella pero la dirección es mi casa. Después de un tiempo les dije que ella ya no vivía aquí y el chico me comentó que si tenía como localizarla que lo hiciera para ya no ir a mi casa a molestarme.
La localizé y aun no así no lo ha entregado ni se lo han pedido.
Mi pregunta es: ¿qué me pueden hacer a mí y a ella respectivamente?
¿Y con la demanda qué pasa?