¿Qué tipo de demanda puede hacerme mi pareja si estamos en unión libre?

Hola mi pareja y yo tenemos un poco más de un año que no vivimos juntos, tengo dos hijos uno de 6 y de 8, los cuales por un acuerdo entre ella y yo los veo cada 15 días, yo tengo parkinson juvenil y estoy pensionado, de la misma forma cada mes como un acuerdo pero sin tener un papel firmado la apoyo con algo de dinero, solo que ultimamente hemos tenido ciertas fricciones entre ambos por lo que ella me dijo que me iba a demandar, los problemas han sido porque antes de que nos separaramos me encontró mensajes en el celular (aclaro conversaciones como, que linda estas, que bonitos ojos etc.) y yo tuve que aceptar mi error, pero después pasado un tiempo se me ocurrió hacer lo mismo ver su celular pero con comentarios sexuales entre ella y su ex pareja de tiempo atrás (él tiene familia) lo cual al hablar con ella se molesto y me pidió me fuera de la casa, y este tipo de situaciones entre otras, ocasiona que ultimamente cada que me quedo con los niños me pone condiciones las cuales no estoy de acuerdo porque cuando estan con ella yo no le pregunto si en verdad esta con ellos todo el dia o con quien los deja, ella solamente me pidió como un favor que los días viernes se le respetara porque va a un grupo de AA , y cada mes se va a un retiro, esto claro esta lo acepte yo sin problema, lo mismo hago cuando de repente cambian la fecha de su retiro y coincide con el fin de semana que le toca estar con los niños, aun sin que me corresponda a mi se lo cambio, solo que he llegado a pensar que ya tiene otra relación, porque su platica que tiene los viernes termina a las 10 de la noche, y va llegando a su casa 2 o 3 de la mañana, aun teniendo en cuenta que tiene a los niños esto porque en dos o tres ocasiones trate de comunicarme con ella y le tuve que hablar a su hermano ahi fue cuando me entere que llegaba a esa hora(sus hermanos y su mama viven en el mismo terreno solo los divide una barda) y cuando se va al retiro también siento que no es así, ya que ambos estuvimos en el mismo grupo (no precisamente por alcohol o drogas) ya que se manejan diversos tipos de problemas, y se que una de las reglas si uno a de apoyo no se puede tener comunicación por celular, y hace como un mes mi hijo el mayor asiste a un deportivo, y como me toco ese fin de semana estar con ellos, a mi se me hizo fácil preguntarle a su maestro si podía ir sin su uniforme lo mande por watsap a su maestro el cual tiene a varios papas en una sola conversación, nunca espere que me llamara sabiendo que estaba en su retiro y me llamo para decirme el porque hable con su maestro, todas estas cosas y demás , han hecho a que ella aproximadamente como tres meses atrás me dijo que ya había hecho la demanda que me llegaría a la casa de mis papas y sigo en espera, le he preguntado que es lo que pasa porque no me llega y solo me responde que tengo que esperar y que cuando me llegue les pregunte porque tardaron tanto, tiene un carácter explosivo, cuando llega haber algún problema por teléfono me empieza a poner sus nuevas condiciones y a decirme luego luego que las acepte o si no ya no me deja ver a los niños,ella trabaja en el gobierno, la casa en donde vive es de su mama pero se la va a dejar a ella, tiene un carro del año (AVEO) espero me puedan ayudar .