¿Se finiquita cuando hay contrato a prueba de 30 días?

Se contrata a personal a prueba de 30 días, la persona no cumplió con el perfil ni las responsabilidades descritas en su puesto además de incumplir con el reglamento interno, actitudes de dudosa confianza, se le pago sus días laborados duro únicamente 2 semanas completas y una tercera incompleta ya que se presento 1 hora después de su entrada y se le dijo que ya no se le permitiría el acceso y que pasara por sus días que son únicamente 6 incluyendo el domingo, esta persona reclama una liquidación por el tiempo trabajado incluyéndole sus partes proporcionales de las prestaciones.... quisiera saber que procede y si se tiene que indemnizar a pesar de los incumplimientos de su parte.
Esta persona presenta demanda por despido injustificado.