¿Puedo pedir pensión para mis hijos?

Hace seis años mi pareja quiso que mis hijos llevarán su apellido hicimos los trámites para el reconocimiento pero hace once meses terminamos la relación y no me a apoyado económicamente y me dejó en claro que no quería saber nada de mis hijos su yo no regreso con el me gustaría saber qué puedo hacer; si pedir pensión alimenticia para los niños o quitarles su apellido el me dejo en claro que me apoyaría a renunciar a todos sus derechos con tal de que no le pida un peso, qué puedo hacer.