Mi ex le habla mal de mí a mi hija

Buenas tardes:
Tengo una niña de 4 años de edad, su padre y yo nos separamos hace dos meses. Iniciamos los trámites de divorcio pero todavía no nos dan la primera audiencia. Busqué ayuda de una institución para que la niña pudiera ver a su padre sin problemas, nunca quise que lo dejara de ver pero el señor le dice que nos separamos porque ya no lo quiero, que estoy enferma porque me falta un tornillo, la lleva a pasear con otra persona (no sé si es su nueva pareja), y a parte de todo no le pasa la pensión que le corresponde de acuerdo a lo que gana (y como trabaja con su familia y en el seguro lo tienen dado de alta con un salario bajo, no tengo como comprobar que gana más, y lo sé porque viví con él 10 años) y la pensión la deposita hasta el día que él quiere, no me da el pago de la colegiatura. La llega a buscar antes de la hora que habíamos pactado, me la lleva horas más tarde. Me han aconsejado que no lo deje verla para que él interponga una demanda para la convivencia y así le puedan hacer exámenes, ya que él se drogaba y toma mucho, y de esta manera se le pueden hacer las pruebas pertinentes y valorar a la niña con un psicólogo. Con el señor no puedo hablar, ya que cuando llega a dejarme a la niña, al momento que la estoy bajando del vehículo él ya se está yendo. ¿Sería conveniente prohibirle verla para que inicie la demanda para establecer las visitas?